De acordo com a MAL, o primeiro é a história matriz do segundo , que aparece descrita como uma história secundária. Contudo, não encontro qualquer referência a estas questões:
As duas histórias têm lugar no mesmo universo? Estão de alguma forma dependentes uma da outra? Em caso afirmativo, por que ordem deve a série ser observada?
Cronologicamente, Railgun vem em primeiro lugar. Depois perto do meio de Railgun (o Arco Superior do Nível), os eventos e a linha do tempo começam a convergir com Index.
Por exemplo, no episódio 17 do Railgun anime, Komoe-sensei menciona como gosta de todos os seus alunos, mesmo os que explodem o seu telhado, o que é provavelmente uma referência a quando o Índice utilizou o Sopro de Dragão (episódio 6 de Index).
A manga dá um quadro de referência melhor, uma vez que dá uma data exacta (16 de Julho). Assim, os eventos em Railgun começam 4 dias antes do romance do Índice (20 de Julho), onde Touma se encontra pela primeira vez com o Índice. Touma encontra Mikoto na véspera de 19 de Julho.
De acordo com os TV Tropes :
O anime, contudo, viola isto ao adaptar os eventos do Volume 8 dos romances ao primeiro episódio do anime. Tal como está, os Capítulos 18 a 39 ocorrem por volta da hora do Volume 3 dos romances, o Capítulo 40 é cerca do Volume 5, os Capítulos 41-42 e cerca do Volume 8 e os Capítulos 43-corrente ocorrem em torno do Volume 9.
Acrescentando à resposta de кяαzєя , um bom recurso que especifica a cronologia do Índice e Railgun em muito mais detalhe é o Calendário Unificado do Índice Baka-Tsuki , que é um calendário compilado por fãs de todos os eventos na franquia Toaru Majutsu no Index.
A partir de Janeiro de 2018, o calendário inclui os seguintes materiais de origem, até ao número especificado (com a última data no universo especificada entre parênteses):
O calendário é actualizado frequentemente.
Railgun é uma espingarda não-canã que utiliza os caracteres e a definição de Index.
por essa definição:
São indepedentes para além da definição e dos caracteres.
Ver as duas estações do Índice antes do Railgun é, na minha opinião, para melhor.
