A razão pela qual é diferente nunca é realmente declarada, mas podemos inferir porquê.
Primeiro, há três olhos diferentes em Naruto. Dos mais fracos aos mais fortes, são Byakugan, Sharingan, e Rinnegan. Assim, o byakugan ficará um byakugan para sempre, mas pode transformar-se num Tensaigan (não me lembro como, mas isso não importa). Agora, para os mais importantes Rinnegan e Sharingan, Sharingan pode evoluir para Rinnegan. Contudo, antes disso, há 3 coisas necessárias: um Sharingan completamente desenvolvido, 3 Tomoe Mangekyou, depois eterno.
Assim, quanto ao que é o Rinnegan, é basicamente uma mistura de um Sharingan e das suas próprias características, mas o aspecto Sharingan só é utilizável para Uchihas. É por isso que Nagato não pode usar os efeitos do Sharingan, mas Sasuke e Madara podem.
Agora, pelo facto de o aspecto de Sasuke ser diferente, Madara pegou no Senju chakra de Hashirama e combinou-o com o seu que fez com que o Sharingan evoluísse, que é a única forma de fazer evoluir um Sharingan, e Sasuke faz algo semelhante, excepto que o sábio dos sexto caminhos dá a Sasuke metade do seu chakra, que é muito mais do que o de Hashirama. Assim, os seus olhos parecem transformar-se quase num Rinne Sharingan. Além disso, a razão pela qual as suas capacidades são diferentes é porque é assim que os Rinnegans funcionam como os Mangekyou Sharingans fazem a mesma coisa