Vou responder a esta pergunta com um pouco mais de respeito pelo espectáculo e Ash como personagem do que a maioria das pessoas lhe dá crédito. Penso que existem algumas razões pelas quais Ash não apanha o lendário pokemon.
Ash só obtém um pokemon quando é natural - nunca é forçado
O pokemon de Ash não é um “arsenal”. O objectivo declarado de Ash é de facto tornar-se o melhor treinador de pokemon de todos os tempos. Há uma implicação de que isto significa apanhar “todos eles”, mas no contexto do espectáculo, e do carácter de Ash, isto é considerado como um objectivo a longo prazo. Não há pânico de oportunidade perdida quando um encontro com um lendário pokemon não leva a uma captura.
Para Ash, ser um “mestre treinador de Pokemon” significa, antes de mais, tratar o seu pokemon capturado com respeito e manter uma amizade com eles. Ele faz sempre o que pensa ser o melhor para eles. Como tal, sempre que obtém um pokemon, é uma coisa natural; não forçado. Se não acontecer, então não acontece.
Finalmente, o anime contrasta frequentemente a personalidade de Ash com aqueles que pesariam e mediriam as estatísticas de um pokemon. Ash não é cientista - penso que todos concordamos que ele não é muito inteligente. Ele baseia quase todas as suas decisões no instinto - ele não se preocupa com estatísticas e min/maxing, o que seria realisticamente necessário para se tornar um Mestre Pokemon. O programa faz isto propositadamente - considera a possibilidade de sair para experimentar a vida uma forma superior de aprendizagem do que sentar-se em casa a ler estatísticas (isto é provavelmente mais exemplificado pelo irmão de May Max). Por esta razão, Ash nunca se assustará com o potencial perdido por não conseguir capturar um lendário Pokemon.